少年时期的华罗庚就非凡爱好数学,但数学成绩并不突出。
19岁那年,一篇出色的文章惊动了当时闻名的数学家熊庆来。从此在熊庆来先生的引导下,华罗庚走上了研究数学的道路。晚年为了国家经济建设,把纯粹数学推广应用到工农业生产中,为祖国建设事业奋斗终生!华爷爷悉心栽培年轻一代,让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出,工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物。
下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏:有位老师,想辨别他的3个学生哪位更聪明。他采用如下的方法:事先浊缶雀好3顶白帽子,2顶黑帽子,让他们看到,然后,叫他们闭上眼睛,分别给戴上帽子,藏起剩下的2顶帽子,最后,叫他们睁开眼,看着别人的帽子,说出自己所戴帽子的颜色。
3个学生互相看了看,都踌躇了一会,并异口同声地说出自己戴的是白帽子。
聪明的小读者,想想看,他们是怎么知道帽子颜色的呢?“ 为了解决上面的伺题,俺们先考虑“2人1顶黑帽,2顶白帽”难题。因为,黑帽只有1顶,俺戴了,对方马上会说自己戴的是白帽。但他踌躇了一会,可看见俺戴的是白帽。
列样,“3人2顶黑帽,3顶白帽”的难题也就轻易解决了。假设俺戴的是黑帽子,则他们2人就变成“2人1顶黑帽,2顶白帽”难题,他们可以马上回答出来,但他们都踌躇了一会,这就说明,俺戴的是白帽子,3人经过同样的思考,于是,都推出自己戴的是白帽子。看到这里。同学们可可以会拍手称妙吧。后来,华爷爷还将原来的难题复杂化,“n个人,n-1顶黑帽子,若干(不少于n)顶白帽子”的难题怎样解决呢?运用同样的方法,便可迎刃而解。他并告诫我们:复杂的难题要善于“退”,足够地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窃。
你们看,数学是不是很奇妙呢?
在生活中,有着许多看似没有规律的事情其实都会受到数学规律的影响,比如下面我给大家介绍的一种摸棋子游戏。
这个游戏需要两个人一起玩:拿二十颗棋子,每次每人允许摸一颗、两颗或三颗,谁能将最后剩下的一颗、两颗或三颗棋子摸走为胜。
经过多次实验,我终于找到了制胜的秘诀:
第一步,在游戏开始选择由谁先走的时候,要装着谦让一些,尽量让对方先走。如果那样的话,只要每次你摸的棋子数和别人拿的数加起来等于四,你就赢定了。比如对方先摸1颗,你就摸3颗;对方先摸2颗,你也摸2颗;对方先摸3颗,你就摸1颗。
第二步,如果对方要你先摸,你就要耐心地等待对方出错。当对方和你摸的棋子数加起来不等于四的时候,你的机会就来了。只要接下来你摸的棋子与之前双方摸的棋子数加起来等于四的倍数,主动权就又回到你的手上了。比如你先摸3颗,对方跟着也摸3颗,你就应该赶快再摸2颗;接下来再按照上面第一步的方法摸子,你还是会赢定了。
当我掌握了制胜秘诀之后,我兴高采烈地找到了妈妈,想到这次要好好的逗她一下。我对妈妈说:“跟你玩个游戏,看谁的智商高。” 接着我便介绍了游戏规则。我又说:“你是老大,你先拿。”妈妈上当了,真的先拿了。
几轮下来,妈妈总是落败。妈妈觉得很奇怪,马上意识到里面有奥妙。妈妈开始分析起来。妈妈可能觉得是不是先拿后拿的原因,所以后来妈妈叫我先拿。我又用了第二个方法,等妈妈出错的时候我又开始掌握了主动权。
玩了几次后我按捺不住兴奋,主动把制胜秘诀告诉了妈妈。妈妈恍然大悟, 夸奖我是个聪明的儿子。
在生活中发现和运用数学规律, 其乐无穷。
这天,表哥和表弟到我家来玩。过了一会儿,大家觉得有些没劲了,表哥提出来要玩一个数学游戏。
游戏大家都玩过,就是:每个人都伸出两只手,开始的时候大家都用手指表示一,然后其中一个先来的,用自己的任意一只手去碰其他人的任意一只手。碰过的手就加上被碰手的数字,把得数表示在这只手上。按一定的顺序循环碰下去。当得数超过9时,就用手只表示这个两位数的个位上的数,比如:10=0、11=1、12=2……如果哪只手碰后得数正好等于9,那这只手就算获胜,可以缩回。当一个人的两只手都变成9,都缩回时,这个人就算获胜。注:自己不能碰自己的手。
就是这样一个大家都玩过,超简单的游戏,玩起来却不是这么容易。我们玩着玩着,场上出现了僵局。我们大家都只剩下了一只手(为了方便,之后我、表哥、表弟就用A、B、C表示),A、B、C分别是6、5、8,现在轮到A碰,A发现,他无论碰谁都会输。A6+B5=A11、C8+A1 =C9 C胜;A6+C8=A14、B5+A4=B9 B胜。他无论碰谁,没被碰的将会获胜。
很快,大家有发现现在无论是谁来碰,都会遇到这样的麻烦。无论谁碰,碰者和被碰者都会输,只有没被碰也不碰别人的人会赢。如果轮到B碰,则:B5+A6=B11、C8+B1=C9 C胜;B5+C8=B13、A6+B3=A9 A胜。如果轮到C碰,则:C8+A6=C14、B5+C4=B9 B胜;C8+B5=C13、A6+C3=A9 A胜。
通过计算我们印证了这个结论:在玩这个游戏时,当符合上述条件时,无论轮到谁碰,碰者与被碰者都会输,而获胜者是没被碰者。
只要你在生活中善于发现,你还会找到更多的数学规律的。(以上纯熟本人偶然发现,申请专利保护!)
星期五,陆老师带我们玩了一个数学小游戏------抢“30”。游戏的规则十分简单,就是比谁先说到“30”。每个人一次最多说三个数,最少说一个数,按照顺序从1开始玩,说到30的人就获胜。
这个游戏看上去简单,玩起来就不一样了。我们和老师玩了好几次,都是老师赢了,我们很不服气,还想再来比,老师答应了我们的要求,老师问我们:“谁觉得自己能赢的举手。”老师的话音刚落,同学们就高高的举起手来。又过了几轮后,还是老师赢,。老师问我们:“你们有没有找到什么规律呢?”我想了想说:“只要谁先说到26,谁就必胜无疑。”老师笑了笑问:“有没有更简单的?”老师见我们班里鸦雀无声,就说:“你们要想抢到26,就要先抢22.而要想抢到22,就要先抢到18,以此类推,就是要抢261014182226这些数字。”老师还问:“你们觉得先玩赢的几率大,还是后万赢的几率大呢?”我们七嘴八舌的说了起来,有的说先玩,有的说后玩。老师拍了拍讲台说:“我觉得先玩赢的几率大,因为先玩一开始就可以抢到2,所以是先玩。”
我听了老师的讲解,瞬间恍然大悟。
其实,在我们的游戏中,也会有数学,只要我们留心观察,生活中处处都会有数学!
在寒假里,我和姥姥一起去买书。我们买了一本数学书,名字叫《怎样学好小学数学》。
这本书可好了,里面有“基础和拓展”、“训练测试卷”。不要看这小小的两项,里面的内容可真不少呢!
内容有“小数的认识和加减法”、“认识图形”、“小数的乘法”、“观察物体”、“小数的除法”、“游戏公平”、“认识方程”……训练测试篇里汇集了第一单元到第七单元测试AB卷至期末综合测试……
其中有一道有趣的题是这样的:题目是《象棋游戏》,问谁先走棋最公平,我想来想去,问了很多人都没答出来。最后我一看答案,啊?!是用抛硬币来决定谁先走的方法来解决,真是出乎意料的答案。
我还联想到了生活中的游戏公平,比如篮球比赛开场时的争球,就不能你说给谁就给谁,也不能按照个人意愿将球给一方,而是由裁判将球在球场中央抛起,然后由两队各出一人争球,谁先争到球,球就落到了那一方,比赛就会正式开始。
我想如果世界上没有了公平,那么就会引起争吵;争吵就会引起战争;战争就会导致毁灭;最后有可能连国家也会没有了。
所以世界上没有公平是绝对不可能的,这种题型给了我很大启示。